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MUSIQUE : ACOUSTIQUE
Autres instruments de la Provence |
Prolongement : |
Un jour, en tapant sur une enclume, le célèbre mathématicien Pythagore découvrit que le son obéissait à des lois physiques (vers -500 avant J-C.). Il expliqua notamment le système des harmoniques...
Sur un instrument à cordes, lorsqu'une corde vibre successivement sur toute sa longueur, sur la moitié de la longueur, sur le tiers, le quart... de sa longueur, elle émet une suite de sons appelés harmoniques de la fondamentale (son produit lorsqu'elle vibre sur toute sa longueur). Par exemple, les notes harmoniques de la note fondamentale Do sont successivement :
Do, Do, Sol, Do, Mi, Sol, Sib, Do, Ré, Mi, ...
Ces harmoniques ont des fréquences qui sont des multiples
entiers de la fréquence de la fondamentale. Ils s'harmonisent particulièrement
bien avec celle-ci et forment la base du mode majeur, plus précisément
Do majeur. En particulier, la deuxième harmonique est l'octave, la troisième
est la quinte et la cinquième est la tierce majeure.
On peut successivement entendre la fondamentale et ses "n" harmoniques jouées
d'abord séparément et ensuite ensemble, le tout jusqu'à
"n = 8".
Si au contraire on se fixe un son initial (par exemple La) et que l'on cherche les sons ayant ce son comme harmonique, on obtient successivement :
La, Ré, La, Fa, Ré, Si, La, Sol, Fa, ...
Cette fois-ci, ce sont les fréquences qui forment une suite
harmonique et les sons obtenus forment la base du mode mineur, dans ce cas le
La mineur.
On peut successivement entendre la note de base (ce n'est pas la fondamentale,
mais la dominante) et les n sons l'ayant pour harmonique d'ordre n joués
d'abord séparément et ensuite simultanément, le tout jusqu'à
n = 8.
C'est à partir des harmoniques, et plus précisément de la troisième harmonique (la quinte), que Pythagore a construit, par répétitions, une échelle de 12 sons : l'échelle des quintes (Do, Sol, Ré, La, Mi,.............Sib, Fa, Do).
Il faut toutefois remarquer que le "Do" obtenu après un cycle de 12 quintes a une fréquence 312 fois plus élevée que le Do initial, alors que les Do obtenus dans les octaves successives ont des fréquences qui sont multipliées par une puissance de 2. En fait le "Do" est approximativement celui obtenu au bout de 19 octaves ; 219 vaut à peu près 312, le rapport des fréquences entre le "Do" et le Do vrai vaut 0,9865... ce qui est appelé comma pythagoricien.
Par la suite, pour des raisons de meilleure consonance, on a tenté
d'utiliser la fois les quintes (la troisième harmonique) et les tierces
majeures (la cinquième harmonique) ; cela a donné lieu à
l'échelle de Zarlino.
Si on choisit la fréquence de Do comme unité, tous les Do auront
des fréquences égales à des puissances des 2 ; plus généralement
si une note a une fréquence f, tous les sons ne différant que
par des octaves auront des fréquences égales à f.2n.
Construisons les sons de la première octave, c'est à dire ceux
ayant une fréquence comprise entre celle du Do (1) et du Do supérieur
(2). Celle du Sol (le troisième harmonique) est 3 et le Sol de la première
octave aura donc pour fréquence 3/2 ; celle de Mi (la cinquième
harmonique) est 5, celle du Mi de la première octave sera donc 5/4 ; Fa
est défini comme le son ayant Do comme troisième harmonique et
sa fréquence est donc 1/3 (ou 4/3 pour le Fa de la première octave)
et ainsi de suite...
Toutefois, aucune des solutions n'est rigoureusement satisfaisante lorsque l'on change de tonalité ; on constate de faibles écarts de fréquence. Pour éviter cela on a proposé, et on propose encore, des solutions fantaisistes distinguant une note dièsée de la suivante bémolisée, le demi-ton chromatique et le demi-ton diatonique, et bien d'autres ! C'est pour mettre fin à cette impossibilité que BACH a proposé le tempérament égal, c'est-à-dire la division de l'octave en 12 sons tels que la fréquence d'un son soit celle du précédent multipliée par la racine douzième de 2. L'écart avec les harmoniques réelles est de toute manière extrêmement faible et reste en général en deçà du seuil de sensibilité de l'oreille humaine.
NB : Seuls l'octave, la quinte et la quarte sont des intervalles parfaitement justes.
Quand on multiplie la fréquence par deux, on obtient l'octave supérieur.
(...)
+ Pour en savoir plus sur Pythagore et les intervalles harmoniques :
D'où la liste d'intervalles suivante :
1/1 unisson 2/1 octave 3/2 quinte juste 4/3 quarte juste 5/3 sixte majeure, BP sixte 5/4 tierce majeure 6/5 tierce mineure 7/3 dixième minimal, BP dixième 7/4 septième mineure harmonique 7/5 triton septimale, triton d'Huygens, BP quarte 7/6 tierce mineure septimale 8/5 sixte mineure 8/7 ton majeur septimal, seconde septimale 9/4 neuvième majeure 9/5 septième mineure juste, BP septième 9/7 tierce majeure septimale, BP tierce 9/8 ton majeur 10/7 triton d'Euler 10/9 ton mineur 11/5 neuvième neutre 11/6 21 quarts de ton, septième neutre undecimale 11/7 quinte augmentée undecimale 11/8 supra-quarte undecimale 11/9 tierce neutre undecimale 11/10 4 cinquièmes de ton, seconde de Ptolémée 12/7 sixte majeure septimale 12/11 3 quarts de ton, seconde neutre undecimale 13/7 16 tiers de ton 13/8 sixte neutre tridecimale 13/10 quarte diminuée tridecimale 13/11 tierce mineure tridecimale 13/12 2 tiers de ton tridecimal 14/9 sixte mineure septimale 14/11 quarte diminuée undecimale ou tierce majeure 14/13 2 tiers de ton 15/7 neuvième mineure septimale, BP neuvième 15/8 septième majeure classique 15/11 quarte augmentée undecimale 15/14 semiton diatonique septimal 16/7 neuvième majeure septimale 16/9 septième mineure de Pythagore 16/11 infra-quinte undecimale 16/13 tierce neutre tridecimale 16/15 semiton majeur 17/8 neuvième mineure harmonique 17/9 septième majeure septendecimal 17/10 septième diminuée septendecimale 17/12 2ème triton septendecimal 17/14 tierce supramineure 17/16 17ème harmonique 18/11 sixte neutre undecimale 18/17 index du luth arabe 19/10 septième majeure undevicesimale 19/12 sixte mineure undevicesimale 19/15 diton undevicesimal 19/16 19ème harmonique 19/17 quasi mesoton 19/18 semiton undevicesimal 20/9 petite neuvième 20/11 septième mineure grande 20/13 quinte augmentée tridecimale 20/17 seconde augmentée septendecimale 21/16 quarte étroite 21/20 semiton mineur 22/13 sixte majeure tridecimale 22/15 quinte diminuée undecimale 23/16 23ème harmonique 23/18 tierce majeure vicesimotiercale 24/13 septième neutre tridecimale 24/17 1er triton septendecimal 24/19 tierce majeure undevicesimale moins large 25/9 onzième augmentée classique, BP douzième 25/12 octave augmentée classique 25/14 septième mineure centrale 25/16 quinte augmentée classique 25/18 quarte augmentée classique 25/21 BP seconde, tierce mineur quasi temperé 25/24 semiton mineur, chroma mineur 27/14 septième majeure septimale 27/16 sixte majeure de Pythagore 27/17 sixte mineure septendecimale 27/20 quarte forte 27/22 tierce neutre, Zalzal wosta de al-Farabi 27/23 tierce mineure vicesimotiercale 27/25 semiton maxime, BP semiton petit 27/26 comma tridecimal 28/15 septième majeure grave 28/17 sixte majeure moins large 28/25 seconde centrale 28/27 tier de ton 29/16 29ème harmonique 30/19 sixte mineure undevicesimale moins large 31/16 31ème harmonique 31/30 chroma du 31ème partiel 32/15 neuvième mineure 32/17 17ème subharmonique 32/19 19ème subharmonique 32/21 quinte large 32/23 23ème subharmonique 32/25 quarte diminuée classique 32/27 tierce mineure de Pythagore 32/29 29ème subharmonique 32/31 quart de ton enharmonique grec 33/25 2 pentatons 33/26 tierce majeure tridecimale 33/28 tierce mineure undecimale 33/32 comma undecimal, 33ème harmonique 34/27 tierce majeure septendecimale 35/18 infra-octave septimale 35/24 infra-quinte septimale 35/27 9 quarts de ton, infra-quarte septimale 35/32 seconde neutre septimale 36/25 quinte diminuée classique 36/35 quart de ton, dièze septimal 37/32 37ème harmonique 39/32 39ème harmonique, Zalzal wosta de Ibn Sina 40/21 septième majeure forte 40/27 quinte grave 40/39 dièze tridecimal 42/25 sixte majeur quasi temperé 44/27 sixte neutre 45/32 triton diatonique 45/44 cinquième de ton 46/45 chroma du 23ème partiel 48/25 octave diminuée classique 48/35 supra-quarte septimale 49/25 BP octave 49/30 approximation plus large de la sixte neutre 49/36 quarte forte du luth arabe 49/40 approximation plus large de la tierce neutre 49/45 BP semiton mineur 49/48 sixième de ton, dièze slendro 50/27 septième majeur faible 50/33 3 pentatons 50/49 comma decaton de Erlich, triton dièze 51/50 chroma du 17eme partiel 52/33 sixte mineure tridecimale 54/35 supra-quinte septimale 54/49 seconde mineure de Zalzal 60/49 approximation plus petite de la tierce neutre 63/25 dixième majeure quasi-égale, BP onzième 63/32 octave - comma septimal 63/40 sixte mineure faible 63/50 tierce majeure quasi-égale 64/33 33ème subharmonique 64/35 septième neutre septimal 64/37 37ème subharmonique 64/39 39ème subharmonique 64/45 2eme triton 64/63 comma septimal 65/64 chroma du 13ème partiel 68/35 23 quarts de ton 72/49 quinte grave du luth arabe 75/49 BP quinte 75/64 seconde augmentée classique 80/49 approximation moins large de la sixte neutre 80/63 tierce majeure forte 81/44 2eme septième neutre undecimale 81/50 sixte mineure forte 81/64 tierce majeure de Pythagore 81/68 tierce mineure persane 81/70 majeur du luth d'Al-Hwarizmi 81/80 comma syntonique 88/81 2eme seconde neutre undecimal 89/84 approximation du semiton temperé 91/59 15 quarts de ton 96/95 chroma du 19ème partiel 99/98 comma undecimale petite 99/70 2eme triton quasi-égal |
(suite...) 100/63 sixte mineure quasi-égale
PS : "BP" signifie Bohlen-Pierce
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+ Salles acoustiques : IRCAM à Paris, Salle de l'orchestre de Philadelphie, ...
En ce qui concerne les instruments provençaux, on peut remarquer que les bergers utilisaient depuis longtemps cette propriété physique : Par exemple en se donnant la note au tountoun (bourdon) ou en soufflant dans un galoubet...
Un galoubet est une petite flûte à trois trous utilisant
le système des harmoniques naturelles. En fait, les notes jouées
sur un galoubet sont généralement déjà des notes
harmoniques. En effet, les fondamentales étant très peu audibles,
elles ne sont quasiment jamais pratiquées.
Lorsque l'on souffle dans un galoubet, sans changer de doigté, on obtient
des notes différentes en fonction de la puissance du souffle...
Prenons l'exemple d'un galoubet en Ut, la fondamentale est un mib puis les harmoniques sont alors : mib,
puis sib puis sol puis sib.
Fondamentale |
1ère harmonique |
2ème harmonique |
3ème harmonique |
4ème harmonique |
5ème harmonique |
Harmoniques suivantes ? |
Mi b |
Mi b |
Si b |
Mi b |
Sol |
Si b |
Possible en théorie : Réb, Ré, ... |
Tonique |
> octave |
> quinte |
> quarte |
> tierce Majeure |
> tierce mineure |
|
(Tonique) |
(octave) |
(quinte) |
(octave) |
(tierce) |
(quinte) |
Bibliographie :
+
Bioacoustique :
Agit sur le corps... Bruits de la Nature... Relaxation...
Par exemple, on s'est aperçu que le piano fait pousser
de manière significative les plantes vertes car il fait accélérer
la sève dans les tiges ...
De même, c'est la musique classique qui repose le plus les chevaux entre
midi et 14h par exemple.
+ Liens :
Psychoacoustique :
Fait croire qu'on entend quelque chose alors que l'on ne l'entend pas... (exemples : gamme de Shepard, son qui descend indéfiniment de Risset-Shepard, synthèse de la voix, ...)
Par exemple, nous faire croire qu'on entend des sons très graves avec une mini-chaîne grâce aux harmoniques...
+ Liens :
Musique multidimensionnelle :
Réénergise ... NB : Ne pas confondre études scientifiques et sectes marchandes !
+ Liens :
Musique électroacoustique :
>>> Page sur le galoubet électroacoustique de Sébastien BOURRELLY.
Liens :
[Les instruments provençaux] [Page sur la Provence]
© PLANTEVIN.
